Phase diagram of sucrose and water, © 2004-2018 University of Cambridge.

 

 

Sappiamo più o meno tutti cos’è una curva di congelamento, ma soprattutto a che serve: ci si calcola la quantità di ghiaccio in una ricetta. Disporre di questo dato sicuramente può essere utile a livello indicativo, ma non bisogna cadere nell’eccessiva fiducia della sua importanza.

La durezza di un gelato, come accennato tante volte, è una caratteristica multifattoriale, in cui il contenuto di ghiaccio è solo uno degli attori. Tra l’altro rimanendo in tema ghiaccio, oltre alla sua quantità contano anche le dimensioni dei cristalli. Le proprietà meccaniche di un blocco di cemento sono infatti diverse dalla stessa massa frazionata: più i frammenti sono piccoli, entro certi limiti, più la massa apparirà “cedevole”. ​​ 

Inoltre, e questo è un elemento fondamentale, quando ci si imbatte in una curva di congelamento, ci si deve chiedere come è stata calcolata. Normalmente quelle più semplici derivano dal diagramma di fase ideale di una soluzione di acqua e saccarosio. Prendendo in prestito un esempio che si trova nel The Science of Ice Cream di Chris Clarke, ipotizziamo di volerci calcolare la quantità di ghiaccio a -10°C partendo con una soluzione al 30% in peso di saccarosio. Ossia abbiamo 300g di saccarosio e 700g di acqua. La concentrazione allora sarà data da:

 

ConcentrazioneSacc.=3001000ghiaccioConcentrazione Sacc. = {300} over {1000-ghiaccio}

 

Dal diagramma di fase in alto, si può vedere che a -10°C corrisponde una concentrazione di saccarosio del 57%. Possiamo quindi scriverci l’equazioncina:

 

3001000ghiaccio=0.57{300} over {1000-ghiaccio} = 0.57

 

Il ghiaccio è la nostra incognita che si ricava facilmente (per un calcolo veloce si può usare l’utile WolframAlpha) ed equivale a circa 474g. Si rapportano tutti gli zuccheri al potere anticongelante del saccarosio, si tiene conto di sali e altri anticongelanti ed ecco come si costruisce una curva di congelamento!

Ma ci sono dei ma, e non pochi. Innanzitutto e soprattutto si sta operando in un ambiente ideale e all’equilibrio. Ciò significa che non si tiene ad esempio conto delle interazioni tra gli ingredienti e l’acqua, ma anche tra acqua e acqua e ingrediente con ingrediente (su tale problema, di ardua soluzione, ci torneremo in alcuni articoli successivi).

Questo dunque comporta non solo una deviazione della curva di congelamento ideale, ma anche l’impossibilità di ricavarsi la quantità di ghiaccio basandosi sui successivi punti di congelamento di una diagramma di fase, come abbiamo fatto: non c’è una correlazione chiara tra la misura del punto di congelamento e la quantità di ghiaccio di una miscela. Si legga ad esempio lo studio completo “Enrichment of ice cream with dietary fibre: Effects on rheological properties, ice ​​ crystallisation and glass transition phenomena” di Christos Soukoulis, Dimitra Lebesi e Constantina Tzia.

La fisica delle transizioni di fase nei sistemi reali diversamente si appoggia alla termodinamica statistica, la quale connette le proprietà quantomeccaniche di un sistema con le grandezze termodinamiche classiche (P,V,T, etc.). In altre parole la termodinamica classica non prevede lo studio delle interazioni molecolari, che son poi quelle che ci fanno "deviare" i risultati da un calcolo ideale. Mentre lo fa la termodinamica statistica, sulla base appunto di studi statistici (in particolare di meccanica statistica) e di meccanica quantistica. Una più verosimile curva di congelamento si otterebbe quindi da un modello poggiato su questi presupposti

La Free-zer App! calcola la curva di congelamento basandosi su un’equazione frutto di esperimenti eseguiti con la calorimetria differenziale a scansione, ossia in ambiente reale. Tali esperimenti sono stati poi validati in alcuni test. Ulteriori informazioni sono contenute nel file README che si può leggere collegandosi alla app attraverso il sito. L’equazione empirica riesce quindi ad avere una maggiore accuratezza rispetto a una situazione di curva ideale e pur con i suoi limiti, può essere di utilità nella formulazione di una ricetta.

Per completezza occorre citare anche il metodo presentato dal prof. Goff nel suo testo “Ice Cream” che alcuni di voi conosceranno. Esso si basa sul metodo di Leighton, che sostanzialmente riduce all’equivalenza il potere anticongelante dei vari ingredienti al saccarosio, un po’ come fa la Free-zer App! A differenza di quest’ultima però, il calcolo della curva avviene prendendo dei dati di una tabella ottenuta da Pickering nel 1881 che possono essere interpolati. A fronte della ovvia minore accuratezza di questo metodo, il vantaggio è didattico e divulgativo: chiunque con un po’ di conoscenze di un foglio di calcolo può cimentarsi alla sua elaborazione. Nel suo testo il prof. Goff spiega come poter facilmente implementare il metodo. Tuttavia esistono in rete da diversi anni programmini gratuiti, o che con poco più di 50€ assolvono alla funzione, ad esempio qui